Pak RT Perumahan Mega Asri mengajak warganya pergi liburan bersama-sama ke Ancol Waterpark, karena beliau mendapatkan voucher diskon 20% untuk anak- anak dan 30% untuk dewasa. Harga tiket normal untuk anak-anak adalah Rp150.000,00/orang dan untuk orang dewasa Rp200.000,00/orang. Jika total orang yang pergi termasuk Pak RT adalah 50 orang dan Pak RT membayar total seluruh tiket seharga Rp6.380.000,00, berapakah selisih anak-anak dan orang dewasa yang pergi?
Jawab:
Kita misalkan jumlah orang anak-anak (A) dan orang dewasa (D), lalu kita lakukan perhitungan sesuai dengan harga tiket diskon yang sesuai
Harga tiket anak-anak setelah diskon adalah 80% dari harga normal, yaitu:
Harga tiket anak-anak = 0,8 * Rp150.000 = Rp120.000
Harga tiket dewasa setelah diskon adalah 70% dari harga normal, yaitu:
Harga tiket dewasa = 0,7 * Rp200.000 = Rp140.000
Jumlah orang yang pergi termasuk Pak RT adalah 50 orang, jadi:
A + D + 1 (Pak RT) = 50
Total biaya yang dibayarkan oleh Pak RT adalah Rp6.380.000, yaitu:
Biaya tiket anak-anak + Biaya tiket dewasa = Rp6.380.000
Jika kita gantikan harga tiket anak-anak dan dewasa dengan angka yang sesuai, kita dapat membentuk sistem persamaan:
A * Rp120.000 + D * Rp140.000 = Rp6.380.000 ... (1)
A + D + 1 = 50 ........................... (2)
Mari kita selesaikan sistem persamaan tersebut. Kita akan menggunakan metode substitusi. Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan A dalam hal D:
A = 50 - D - 1
A = 49 - D
Kemudian, substitusikan A dalam persamaan (1):
(49 - D) * Rp120.000 + D * Rp140.000 = Rp6.380.000
Distribusikan:
Rp5.880.000 - Rp120.000D + Rp140.000D = Rp6.380.000
Gabungkan koefisien D:
Rp20.000D = Rp500.000
Dengan membagi kedua sisi dengan Rp20.000, kita dapatkan:
D = 25
Substitusikan nilai D ke dalam persamaan (2):
A + 25 + 1 = 50
A = 50 - 26
A = 24
Jadi, terdapat 24 anak-anak dan 25 orang dewasa yang pergi. Selisih antara jumlah anak-anak dan orang dewasa adalah:
Selisih = A - D
Selisih = 24 - 25
Selisih = -1
Selisih anak-anak dan orang dewasa yang pergi adalah -1. Hal ini menunjukkan bahwa ada satu orang lebih banyak orang dewasa daripada anak-anak yang pergi.