Question

Opracuj temat siła i przyspieszenie dośrodkowe

Answer 1

Siła dośrodkowa oraz przyspieszenie dośrodkowe związane są z ruchem jednostajnym po okręgu.

Zgodnie z II zasadą dynamiki przyspieszenie ciała jest skutkiem działania siły wypadkowej, zatem:

Ciało porusza się po okręgu ze stałą szybkością, jeśli wypadkowa wszystkich sił działających na to ciało jest w każdej chwili zwrócona do środka okręgu. 

   Siłę wypadkową w ruchu po okręgu ze stałą szybkością nazywamy siłą dośrodkową i oznaczamy Fr. Jej wartość wyrażamy wzorem:

                    Fr = mv²/r

gdzie:

Fr - siła dośrodkowa, 

m - masa ciała,

r - promień okręgu, po którym porusza się ciało.

  Siła dośrodkowa może mieć różną naturę. Księżyc porusza się wokół Ziemi po okręgu, bo działa na niego siła przyciagania ziemskiego (siła dośrodkowa o naturze grawitacyjnej). Kulka zawieszona na nitce porusza się po okręgu w płaszczyźnie poziomej, bo siła dośrodkowa jest siłą sprężystości nitki.

   Wartość siły dośrodkowej działającej na ciało poruszające się po okręgu można także wyrazić przez szybkość kątową, okres lub częstotliwość:

Fr = mω²r,

Fr = 4π²mr/T²,

Fr = 4π²mf²r.

 

W ruchu po okręgu wartość prędkości jest stała, zmienia się tylko kierunek prędkości. Z powodu zmiany kierunku prędkości w ruchu tym występuje przyspieszenie dośrodkowe. Ma ono kierunek wzdłuż promienia, zwrot ku środkowi okręgu, a jego wartość wyraża się wzorem:

                    ar = v²/r

gdzie:

ar - przyspieszenie dośrodkowe,

v - szybkość liniowa,

r - promień okręgu.

Jednostką przyspieszenia dośrodkowego jest 1 m/s².

   Wartość przyspieszenia dośrodkowego można obliczyć także, korzystając z jednego z poniższych wzorów:

ar = ω²r,         bo    v = ωr,

ar = 4π²r/T²,   bo   ω = 2π/T,

ar = 4π²f²r,     bo    T = 1/f.

   Przyspieszenie dośrodkowe ma stałą wartość, a jego kierunek zmienia się i jest w każdej chwili prostopadły do prędkości.