Question

Okres obiegu Merkurego wokół słońca wynosi 88 dni ziemskich.
Oblicz w jednostkach astronomicznych średnią odległość Merkurego od słońca.

Answer 1

Dane T=88dni = 88dni/365dni/rok = 0,2411 roku, 1j.a = 149,6*10^6 km
szukane R
-----------------------------------------------------------
Wg uogólnionego III prawa Keplera dla każdej planety
R3/T2 = G(M+m)/4π2 = const. gdzie M-masa Słońca, a m-masa planety
Dla każdej planety, tak jak dla Ziemi const = [j.a]2/[1rok]2
Dla Merkurego :
R3/T2 = [j.a]3/rok2
R3 = T2*[j.a]3/rok2 = [0,2411roku]2*[j.a]3/rok2 = 0,05813 [j.a]3
R = 0,387 j.a = 0,387 *149,6*10^6km = 57,9 mln km

Odległość Merkury - Słońce wynosi 0,387 j.a czyli 57,9 mln km.