Okres obiegu jednej planety wokół gwiazdy wynosi 300 dni, a drugiej 2400 dni. Jeśli pierwsza planeta znajduję się w odległości 200mln km, to w jakiej odległości znajduje się druga planeta. Dokonaj stosownych przekształceń, obliczeń. Wynik podaj w mln km.
T₁ = 300dni
T₂ = 2400dni
r₁ = 200 mln km
r₂ = ?
Z trzeciego prawa Keplera:
T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³ => r₂ = ∛T₂² x r₁³/T₁²
r₂ = ∛2400² x 200 000 000³ / 300² = 8 000 000km = 8mln km
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Feci, quod potui, faciant meliora potentes
Pozdrawiam :)
korzystasz z prawa Keplera po przekształceniu
R2^3=T2^2*R1^3/T1^2=2400^8*10^24/300=576*10^4*8*10^24/300=4608*10^28/300=15,36*10^28= 2,5*10^8km=250mln km