Question

okrag wpisany i opisany na wielokącie foremnym
bylby ktos w stanie wytlumaczyc mi to zadanie?

Answer 1

Są takie dwa wzory:

[tex]r=\frac{a\sqrt{6} }{6} \\\\R=\frac{a\sqrt{3} }{3}[/tex]

r - długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

R - długość promienia opisanego na trójkącie równobocznym

a - długość boku trójkąta równobocznego

W tym zadaniu należy podstawić do wzory i rozwiązać równianie:

a)

[tex]R=\frac{a\sqrt{3} }{3}\\2\sqrt{3} =\frac{a\sqrt{3} }{3}/*3\\6\sqrt{3}=a\sqrt{3}/:\sqrt{3}\\a=6[/tex]

b)

[tex]r=\frac{a\sqrt{6} }{6}\\6=\frac{a\sqrt{6} }{6}/*6\\36=a\sqrt{6} /:\sqrt{6} \\a=\frac{36}{\sqrt{6} } =6\sqrt{6}[/tex]