Question

Oigan me ayudan? , mañana tengo prueba fin de año y me van a dar MULTIPLOS ,DIVISORES ,NUMERO PRIMO Y COMPUESTO , DIVISIBILIDAD, FACTOREO , MCM Y DCM , Ps nose como son los temas , alguien me haría el gran favor de explicarme, doy 15 puntos

Answer 1

Los múltiplos de un número  se obtienen multiplicando a este por cualquier número, como puedes ver múltiplo pertenece a la misma familia de multiplicar, tienen la misma raíz, MULTIPL..., así no olvidarás más qué es un múltiplo
2 x 4 = 8
1 x 20 = 20
25 x 2 = 50
el primer múltiplo de un nº es cero: 2 x 0 =0

divisores, 
tomemos el primer ejemplo:
 8 es múltiplo de 2 y de 4
entonces 2 y 4 son divisores de 8:   8:2 =4 8:4 =2

la multiplicación y la división son operaciones inversas
10 es múltiplo de 2 , 5 y de 10 (10 x 1)
a su vez, 2, 5 y 1 son divisores de 10
10:1=10
10:2=5
10:5=2

Números primos
Los números primos son los que solo tienen DOS divisores:
 son divisibles por sí mismos y por la unidad, (1)

Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.....

Los números compuestos son los que tienen más de dos divisores

4: es divisible por 1, 2, 4
12: es divisible por :1, 2, 3, 4, 6, 12

para hallar el MCM y el MCD tengo que descomponer los números en sus factores primos, siempre empiezo a dividir por el más chico, o sea el 2 en caso de que el o los números sean divisibles por 2
pero eso tiene que ver con divisibilidad,  que te lo explicaré al final

ejemplo
36:2                            48:2                       20:2
18:2                            24:2                       10:2
  9:3                            12:2                         5:5
  3:3                              6:2                         1
  1                                 3:3
                                     1
ahora expreso los factores como  potencia :
este símbolo ^ significa "elevado a "

36= 2^2 x 3^2           48=2^4 x 3             20=2^2 x 5

Para calcular el MCM se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
aclaremos que cuando decimos COMUNES, quiere decir que los factores deben estar en los dos, tres o la cantidad de números descompuestos
los factores son 2, 3, y 5
usaremos estos con su mayor exponente
2^4 x 3^2 x 5 = 16 x 9 x 5
MCM = 720
720 es el menor múltiplo de 36, 48 y 20
lo comprobamos dividiendo:
720:36 =20
720:48= 15
720:20 = 36

para calcular el MCD multiplicamos los FACTORES COMUNES con su MENOR exponente
36, 48 y 20 tienen como factores comunes solo el 2 y el más pequeños es el que está elevado al cuadrado, o sea que 
MCD = 4

lo comprobamos:
36:4 =9
48:4 =12 
20:4 =

te doy un ejemplo que a veces nos desconcierta

16:2                                  27:3
  8:2                                    9:3
  4:2                                    3:3
  2:2                                    1
  1    
16 = 2^4                              27= 3^3
¡Ups! ¿cuál es MCD si no tienen ningún factor común?
en este caso, el MCD es 1

Criterios de divisibilidad

un nº es divisible por :
2: cuando el número termina en cero o nº par (2, 4, 6, 8)
3: cuando sumadas sus cifras se obtiene un múltiplo de 3
   ejemplos :
    27: 7 + 2 = 9
    30: 3 + 0 = 3
    672: 6 + 7 + 2 = 15 (3 x 5=15)
   7356: 7 + 3 + 5 + 6 = 21 (3 x 7 =21)
4: cuando sus DOS ÚLTIMAS CIFRAS son múltiplo de 4 o ceros
     ejemplos: 12, 24, (los de la tabla), 112, 124, 136, 248, 100, 1000, 1096
5: cuando su última cifra es cero  (0) o 5
6: cuando es divisible por 2 y 3 simultáneamente
    ejemplos:
   36 es múltiplo de 2 porque termina en nº par y es múltiplo de 3 porque 
   3 + 6 = 9
   entonces podemos asegurar que 36 es múltiplo de 6
8: cuando sus TRES ÚLTIMAS CIFRAS son ceros o múltiplo de 8
    ejemplos: 1000,  1888, 2448, 20000

9: un nº es divisible por 9 cuando sumadas sus cifras obtengo un múltiplo       de  9 , ejemplos: 90 , 99, 4572, 2745
10 un nº es divisible por 10 cuando termina en cero: ejemplos:10 , 20, 90,       100, 20000, 30 000....

para la del 7 hay que hacer unos cuantos cálculos, por ahora fíjate en los que están en la tabla del 7 y le vas sumando 7 , cuando quieras te lo explico
11  cuando la diferencia (resta) de la suma de los números que ocupan            lugares impares con los que ocupan lugares pares, obtienes cero u 11

parece un jeroglífico, pero te muestro con un ejemplo

llamo I a los lugares impares  y p a los que ocupan lugares pares

 I  P   I
1  2  1
impares 1 + 1 =2
par = 2
 2 - 2= 0
 
I  P  I  P
2 8  3  8
I: 2 + 3=5
P:8 + 8 = 16
16 - 5= 11

espero no haber olvidado nada y que entiendas
es lo principal
saludos