Question

ogolnie wszystkie zadania ale od 5 w dol najbatdziej

Answer 1

Odpowiedź:

7 % = 0,07    22 % = 0,22

Mamy   1,07 x = 64,20 / : 1,07

x = 60

1,22*60 = 73,20

Odp. 73,20 zł

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[tex]6^{100} = 6^{99} - 5*6^{97} = 6^{97}*( 6^3 - 6^2 - 5 ) = ( 216 - 36 - 5)*6^{97} =175*6^{97} = 5*35*6^{97}[/tex]

Liczba podzielna przez 5.

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a )  [tex]\frac{3}{\sqrt{5} + 1 } *\frac{\sqrt{5}- 1 }{\sqrt{5} - 1 } = \frac{3\sqrt{5}- 3 }{5 - 1} = \frac{3\sqrt{5} - 3}{4}[/tex]                     bo (a +b)*(a - b) =a² - b²

b )  [tex]\frac{3\sqrt{2} }{3\sqrt{2} - 4} *\frac{3\sqrt{2} + 4 }{3\sqrt{2} + 4} = \frac{18 + 12\sqrt{2} }{18- 16} = 9 + 6\sqrt{2}[/tex]                 ( a - b)*( a + b ) = a² - b²

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30 % = 0,3

1 600 - 0,3*1600 = 1600 - 480 =1 120

1 120 + 0,3*1120 = 1120 + 336 = 1 456

Odp. 1 456 zł

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a = 2√3         [tex]\frac{a + 2}{b} = \frac{6 + \sqrt{3} }{3}[/tex]

3*(a + 2) = b*( 6 + [tex]\sqrt{3} )[/tex]

3*(2 [tex]\sqrt{3}[/tex] + 2) =  b*( 6 + [tex]\sqrt{3} )[/tex]

6 √3 + 6 =  b*( 6 + √3 )   / :  ( 6 + √3 )

b = [tex]\frac{6\sqrt{3} + 6}{6 + \sqrt{3} } *\frac{6 -\sqrt{3} }{6-\sqrt{3} } = \frac{36\sqrt{3} -18 +36 -6\sqrt{3} }{36 - 3} =[/tex]   [tex]\frac{30\sqrt{3} + 18}{33} = \frac{10\sqrt{3} +6}{11}[/tex]

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( √2 - √6 )² + 4√3 = 2 - 2√2*√6 + 6 + 4√3 = 8 - 2[tex]\sqrt{12}[/tex] +4√3 =

= 8 - 2[tex]\sqrt{4*3}[/tex] + 4√3 = 8 -2*2*√3 + 4√3 = 8 - 4√3 + 3√3 = 8

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x = [tex]\frac{log 0,25 - 2 log 5}{0,125} = \frac{log 0,25 - log 5^2}{0,125} = \frac{log 0,25 - log 25}{0,125} = \frac{log (0,25 : 25)}{0,125} =[/tex]

    [tex]= \frac{log 0,01}{0,125} = \frac{-2}{0,125} = - 16[/tex]                 bo  [tex]10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0,01[/tex]

więc

[tex]x^{-1} = - \frac{1}{16}[/tex]

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( a - √2)² - ( a - 4√2)*(a + 4√2) = a² - 2√2*a + 2 - ( a² - (4√2)^2) =

= a² - 2√2*a + 2 - ( a² - 32 ) =  - 2√2 a + 34

Dla  a = 5   mamy    w = - 2√2*5 + 34 = 34 - 10√2

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a )   [tex]= 3*\sqrt{64*2} - 0,5*\sqrt{144*2} + 2\sqrt{25*2} = 3*8\sqrt{2} -0,5*12\sqrt{2} + 2*5\sqrt{2} =[/tex]

= 24√2 - 6√2 + 10√2 = 28√2

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b)   [tex]= \sqrt{( 7 - 4\sqrt{3} )*(7 + 4\sqrt{3} )} = \sqrt{7^2 - ( 4\sqrt{3} )^2} = \sqrt{49 - 48} = \sqrt{1} = 1[/tex]

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√5 x + 3 = x + 11

√5 x - x = 11 - 3

x*(√5 - 1) = 8

x = [tex]\frac{8}{\sqrt{5}- 1 } *\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} +1} = \frac{8*(\sqrt{5} +1)}{5-1} = 2*(\sqrt{5} +1) = 2\sqrt{5} + 2[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie: