Pulsacja zasilania ω=2*π*f=314[rad/s] (radianów na sekundę) a) Reaktancja indukcyjna Xl=ωL=314*0,1=31,4Ω Reaktancja pojemnościowa Xc=1/(ωC)=1/(314*28,6*10⁻⁶)=1,113*10²=111,3Ω Impedancja Z=√[R²+(Xl-Xc)²]=√[60²+(31,4-111,3)²]= √[60²+ -79,9)²]=√(3600+6384,01)=√9984,01≈99,9Ω b) I=U/Z=50/99,9≈0,5A c) Ur=I*R=0,5*60=30V Ul=I*Xl=0,5*31,4=15,7V Uc=I*Xc=0,5*111,3=55,65V d) cosφ=R/Z=60/99,9=0,6 φ=arccos0,6≈53° f) Ponieważ jest to obwód szeregowy RLC, zajdzie w nim rezonans napięć dla częstotliwości: f0=1/(2*π*√(L*C)) f0=1/(6,28*√(2,86*10⁻⁶))=1/(6,28*1,69*10⁻³)=1/(10,61*10⁻³)=94,25Hz g) Moc czynna P=I²*R=0,5²*60=15W Moc pozorna S=I²*Z=0,5² * 99,9=24,97VA
Co do wykresu wskazowego - podaję wskazówki do rysunku: - wektor prądu rysujemy wzdłuż osi X (poziomo) skierowany w prawo - wektor spadku napięcia na cewce (Ul) wyprzedza prąd o 90°, czyli rysujemy go pionowo w górę - wektor spadku napięcia na kondensatorze (Uc) opóźnia się za prądem o 90°, czyli rysujemy go pionowo w dół - wektor spadku napięcia na rezystorze (Ur) wiruje razem z prądem, czyli rysujemy go tak, jak wektor prądu (rezystor nie wnosi przesunięcia fazowego) - poziomo w prawo. Pamiętaj, by wektory napięć rysować w jakiejś konkretnej skali, np. 1V=1mm Jeśli wszystko wrysujesz ściśle wg wskazówek, to wektor całkowitego napięcia będzie sie opóźniał za prądem - obwód ma charakter pojemnościowy.
Pulsacja zasilania ω=2*π*f=314[rad/s] (radianów na sekundę)
a)
Reaktancja indukcyjna Xl=ωL=314*0,1=31,4Ω
Reaktancja pojemnościowa Xc=1/(ωC)=1/(314*28,6*10⁻⁶)=1,113*10²=111,3Ω
Impedancja Z=√[R²+(Xl-Xc)²]=√[60²+(31,4-111,3)²]=
√[60²+ -79,9)²]=√(3600+6384,01)=√9984,01≈99,9Ω
b)
I=U/Z=50/99,9≈0,5A
c)
Ur=I*R=0,5*60=30V
Ul=I*Xl=0,5*31,4=15,7V
Uc=I*Xc=0,5*111,3=55,65V
d)
cosφ=R/Z=60/99,9=0,6
φ=arccos0,6≈53°
f)
Ponieważ jest to obwód szeregowy RLC, zajdzie w nim rezonans napięć dla częstotliwości:
f0=1/(2*π*√(L*C))
f0=1/(6,28*√(2,86*10⁻⁶))=1/(6,28*1,69*10⁻³)=1/(10,61*10⁻³)=94,25Hz
g)
Moc czynna
P=I²*R=0,5²*60=15W
Moc pozorna
S=I²*Z=0,5² * 99,9=24,97VA
Co do wykresu wskazowego - podaję wskazówki do rysunku:
- wektor prądu rysujemy wzdłuż osi X (poziomo) skierowany w prawo
- wektor spadku napięcia na cewce (Ul) wyprzedza prąd o 90°, czyli rysujemy go pionowo w górę
- wektor spadku napięcia na kondensatorze (Uc) opóźnia się za prądem o 90°, czyli rysujemy go pionowo w dół
- wektor spadku napięcia na rezystorze (Ur) wiruje razem z prądem, czyli rysujemy go tak, jak wektor prądu (rezystor nie wnosi przesunięcia fazowego) - poziomo w prawo.
Pamiętaj, by wektory napięć rysować w jakiejś konkretnej skali, np. 1V=1mm
Jeśli wszystko wrysujesz ściśle wg wskazówek, to wektor całkowitego napięcia będzie sie opóźniał za prądem - obwód ma charakter pojemnościowy.
PS. Sprawdź obliczenia