Question

Odległość między dwoma przystankami motorówka przebywa z nurtem rzeki w ciągu 10min, a pod prąd w ciągu 30 min. W jakim czasie odległość ta przepłynie z nurtem rzeki wrzucone do wody koło ratunkowe

Answer 1

W obu przypadkach mamy do czynienia z ruchem jednostajnym w którym :

s = v * t

s - droga

v - prędkość

t -czas

Droga w obu przypadkach jest taka sama i wynosi s

Oznaczmy V1 - predkość rzeki ; V2 - prędkość motorówki na wodzie stojącej

ta = 10 min - czas przebycia drogi s gdy motorówka płynie z prądem

tb = 30 min - czas przebycia drogi s gdy motorówka płynie pod prąd

tx - czas przebycia drogi s przez koło ratunkowe

s = (V2 +V1) * ta

s = (V2 -V1) * tb

s = V1 *tx

Z dwóch pierwszych równań szukkamy V1

V2 +V1 = s/ta

V2 -V1 = s/tb

Po odjęciu od równania pierwszego równania drugiego otrzymamy

2*V1 = s/ta - s/tb

Wstawiamy do yego równania s = V1*tx i otrzymujemy

2*V1 = V1*tx/ta - V1*tx/tb

dzielimy obie strony równania przez V1

2 = tx/ta - tx/tb

wyciągamy tx przed nawias

2 = tx*(1/ta - 1/tb)

tx*(1/ta - 1/tb) = 2

wyrażenie w nawiasie doprowadzamy do wspólnego mianownika

tx*(tb - ta)/(ta * tb) = 2

tx = 2 *ta * tb /(tb - ta)

tx = 2 *10 * 30 /(30 - 10)

tx = 2 *10 * 30 /20

tx = 30 min