Question

Od prostokąta P o polu 243 odcięto prostokąt o polu 216 pozostała część jest prostokątem podobnym do prostokąta P. Ustal skalę podobieństwa

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

k - skala podobieństwa

Pole prostokąta P = 243

Pole prostokąta P1 = 243 - 216 = 27

W przypadku pól figur podobnych skala podobieństwa jest podniesiona do kwadratu:

[tex]k^{2} = \frac{Pole P}{Pole P1} \\\\\\k^{2} = \frac{243}{27} \\\\k^{2} = 9\\\\k = 3\\[/tex]

Skala podobieństwa prostokąta P do prostokąta P1 = 3

Answer 2

Odpowiedź:

Skala tego podobieństwa to 1:3

Szczegółowe wyjaśnienie:

243 - 216 = 27

[tex]\displaystyle\frac{27}{243} =\frac{1}{9}[/tex]

Proporcja pola figur podobnych to ich skala podniesiona do kwadratu, stąd:

[tex]\displaystyle\sqrt{\frac{1}{9} }=\frac{1}{3}[/tex]