Oceń prawdziwość zdań.
1. Zbiór (21. 22. 23. ..., 97} ma 76 elementów.
II. Jest 50 liczb nieparzystych mniejszych niż 100.
III. Liczb parzystych od 12 do 58 włącznie jest 18.
IV. Jest 7 par liczb naturalnych, których suma wynosi 12
proszę o obliczenia
1. Zbiór (21. 22. 23. ..., 97} ma 76 elementów.
II. Jest 50 liczb nieparzystych mniejszych niż 100.
III. Liczb parzystych od 12 do 58 włącznie jest 18.
IV. Jest 7 par liczb naturalnych, których suma wynosi 12
proszę o obliczenia
Prawda. Zbiór składa się z liczb naturalnych od 21 do 97, zatem liczbę elementów można obliczyć odejmując 20 od 97 i dodając 1: 97 - 20 + 1 = 78.
Prawda. Liczby nieparzyste są co drugą liczbą naturalną, zatem liczba nieparzystych liczb mniejszych niż 100 wynosi 100/2 = 50.
Fałsz. Możemy podzielić przedział [12, 58] na pół, otrzymując dwa mniejsze przedziały: [12, 35] i [36, 58]. W pierwszym przedziale liczby parzyste występują co drugą, czyli razem jest ich 12, a w drugim przedziale również są co drugą, czyli razem jest ich 12. W sumie mamy więc 12 + 12 = 24 parzystych liczb w przedziale [12, 58].
Prawda. Możliwe pary to: (1, 11), (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7), (6, 6) oraz (7, 5). Liczba par wynosi 7, co jest zgodne z treścią zdania.