Question

Obwód trapezu równoramiennego ABCD jest równy 14 cm. Ramię tego trapezu jest dwa razy krótsze odkrótszej podstawy i o 4 cm krótsze od dłuższej podstawy. Podaj długości boków tego trapezu

Answer 1

Odpowiedź:

Oznaczmy długość krótszej podstawy trapezu jako x. Na podstawie warunków zadania, dłuższa podstawa jest równa x+4, a ramię trapezu jest równe x/2.

Obwód trapezu równoramiennego można obliczyć sumując długości wszystkich czterech boków:

Obwód = x + (x+4) + x/2 + x/2

Podstawiając wartość obwodu równą 14 cm, otrzymujemy równanie:

14 = x + (x+4) + x/2 + x/2

Aby rozwiązać to równanie, sprowadzimy je do postaci jednokładnościowej:

14 = 2x + 4 + x

14 = 3x + 4

10 = 3x

x = 10/3

Po podstawieniu wartości x, możemy obliczyć długości boków trapezu:

Długość krótszej podstawy: x = 10/3 cm

Długość dłuższej podstawy: x + 4 = 10/3 + 4 = 22/3 cm

Długość ramienia: x/2 = (10/3)/2 = 5/3 cm

Podsumowując:

Długość krótszej podstawy: 10/3 cm

Długość dłuższej podstawy: 22/3 cm

Długość ramienia: 5/3 cm