Obwód prostokąta jest równy 32 cm. Jeżeli dłuższy bok tego prostokąta zwiększymy o 4 cm, a krótszy zmniejszymy o 2 cm, to stosunek ich długości wyniesie 5 : 1. Oblicz długości boków tego prostokąta.
More Questions From This User See All
Verified answer
Odpowiedź:
a - długość dłuższego boku prostokąta
b - długość krótszego boku prostokąta
2(a+b)=32
a+4 - długość dłuższego boku prostokąta po zwiększeniu o 4
b-2 - długość krótszego boku prostokąta po zmniejszeniu o 2
a+4=5(b-2)
a+4=5b-10 |-4
2a+2b=32
a=5b-14
2(5b-14)+2b=32
a=5b-14
10b-28+2b=32 |+28
a=5b-14
12b=60 |÷12
b=5
a=5×5-14=25-14=11
Odp: Długości boków tego prostokąta mają odpowiednio 11 cm i 5 cm.