Question

Obwód elektryczny składa się z baterii i opornicy o regulowanym oporze. Siła
elektromotoryczna baterii wynosi ε= 14 V, a jej opór wewnętrzny r=2 Ω. Przy
jakiej wartości oporu opornicy będzie się wydzielać na niej największa moc?

Answer 1

Napięcie na opornicy wynosi:



Moc wydzielona na opornicy:



Szukamy maksymalnej mocy - obliczamy pochodną po rezystancji R:



Łatwo zauważyć, że pochodna osiąga wartość zero, a funkcja maksimum dla:



Obliczmy moc wydzieloną na opornicy dla takiej nastawy opornicy:



Odpowiedź: Największa moc na opornicy wydzieli się dla oporu opornicy równego co do wartości rezystancji wewnętrznej źródła, czyli 2 omy. Wydzielona moc będzie wówczas wynosić 24,5 wata.