Question

Observe la siguiente figura sobre un cilindro hueco y determine
1 ¿cual es el volumen del cilindro mayor?
2¿cual es el volumen del cilindro menor?
3¿que cantidad de papel de necesita para colocar una etiqueta al cilindro exterior?
4¿cuanto vale el área total de los cilindros?

Answer 1

Sabiendo que la figura mostrada en la image representa un cilindro hueco, entonces:

1) El volumen del cilindro mayor es de 54.286,72 cm^3

2) El volumen del cilindro menor es de 11.403,98 cm^3

3) La cantidad de papel que se necesita para colocar una etiqueta al cilindro exterior es de 4.523,89 cm^2

4) El área total de los cilindros es de 9.456,19‬ cm^2

Volumen cilindro mayor = π*R^2*h = π*24^2*30 = 54.286,72 cm^3

Volumen cilindro menor = π*r^2*h = π*11^2*30 = 11.403,98 cm^3

Para la etiqueta en el cilindro exterior, calculamos el área del cilindro exterior sin considerar las tapas, es decir:

Area etiqueta = 2*π*R*h = 2*π*24*30 = 4.523,89 cm^2

Area cilindro menor =  2*π*r*h = 2*π*11*30 = 2.073,45 cm^2

Area de las tapas = 2*(π*R^2-π*r^2) = 2*(π*24^2-π*11^2) = 2π*(24^2-11^2)

Area de las tapas = 2*π*455= 2.858,85 cm^2

Area total cilindros =  4.523,89 cm^2 + 2.073,45 cm^2 + 2.858,85 cm^2

Area total cilindros =  9.456,19‬ cm^2