Question

Observa la siguiente tabla:

¿Cuál es el valor de la constante proporcionalidad?

X–2––3––4––5
Y–30–20–15–12

Answer 1

Respuesta:

TABLAS DE PROPORCIONALIDAD

ejemplo grafico tabla proporcionalidad

INDICE

0.Preguntas Previas:

¿Qué es una tabla de proporcionalidad?

¿Cómo se calcula la tabla de proporcionalidad?

1. Tablas de Porporcionalidad Directa. Completa las siguientes tablas de proporcionalidad  

  Ejercicio 1.Tablas de Proporcionalidad Directa

  Ejercicio 2.Tablas de Proporcionalidad Directa

  Ejercicio 3.Tabla de Proporcionalidad Directa

  Ejercicio 4.Tabla de Proporcionalidad Directa

   ☑️ Ejercicio interactivo de Tabla de Proporcionalidad Directa

 Video de un Problema de Proporcionalidad Inversa

¿Qué es una tabla de proporcionalidad?

Dada una tabla de valores numéricos que relacionan dos magnitudes: Alto y Ancho de un cuaderno, precio y peso de una fruta, velocidad y tiempo en el movimiento de una bicleta,o número de vacas y tiempo que tardan en consumir su pasto, … nos encontramos que esa relación es directa cuando las dos magnitudes crecen o decrecen ambas a la vez de forma proporcional.

Peso en Kilogramos de Manzanas 0,5 1 2

Precio en monedas 2$ 4$ 8$

Podemos ver que cuando crece el peso (el doble) crece el precio también (el doble) y cuando baja (a la mitad) eso pasa a ambas magnitudes a la vez.

Pero en otras ocasiones tenemos una relación inversa de proporcionalidad cuando una magnitud crece el doble y la otra baja la mitad, crece el triple y la otra baja la un tercio.Ejemplo. En una ganadería de vacas el consumo del pienso almacenado sigue esta tabla, en función al número de vacas.

Número de vacas 1 2 3

Tiempo en días 12 6 4

Como es lógico un recurso limitado como es el alimento de las vacas dura más cuantas menos vacas hay.

Si hay 1 vaca dura el pienso 12 días.

Si hay 2 vacas dura el pienso 6 días.

Si hay 3 vacas dura el pienso 4 días.

puede observarse que cuando aumenta el número de vas disminuye el número de días de forma proporcional inversa.

 

¿Cómo se calcula la tabla de proporcionalidad?

Si la tabla es directamente proporcional los métodos utilizados son:

Método de reducción a la unidad donde sabiendo por ejemplo cuanto cuesta 1 kilogramo de fruta, puedo saber cuanto cuesta cualquier cantidad sin problemas.

Método de regla de tres

Kilogramos Peras 2 X

Monedas 1,5$ 6$

Para calcular el valor de X expresamos la tabla como igualdad de fracciones equivalentes, es decir, 2/X= 1,5/6, despejando la X obtenemos X=2×6/1,5 = 12/1,5 = 8. Así podemos calcular cualquier valor de tabla desconocido.

 

Si la tabla es inversamente o indirectamente proporcional los métodos utilizados son:

Cálculo de la razón inversa

Si sabemos que al multiplicar a x b = r obtenemos la razón. Esa razón es identica para todo par de magnitudes de la tabla. Con esa información nos será muy sencillo calcular los valores que faltan en la tabla.

Método de regla de tres inversa

Para recorrer una cierta distancia, un ciclista

Velocidad (m/s) 12 30

Tiempo (s) 300 X

Para calcular el valor de X expresamos la tabla como igualdad de fracciones equivalentes pero invirtiendo los valores realcionados con la X, es decir, 12/30= X/300, despejando la X obtenemos X=12×300/30 = 120. Así podemos calcular cualquier valor de tabla desconocido.

TABLAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

En estas tablas tenemos una relación entre las magnitudes que hace que cuando una suba de valor la otra magnitud también suba. Y cuando una baje su valor la otra también pero no de cualquier forma.

Ejemplo por reducción a la unidad

tabla de proporcionalidad directa relacionando peso y precioSe ve que cuanto más aumenta el número de kilos de manzanas más aumenta su precio en céntimos.

Si el número de kilos aumenta el doble (x2) entonces el precio también aumenta el doble (x2).

Si el número de kilos aumenta el triple (x3) entonces el precio también aumenta el triple (x3).

Completa las siguientes TABLAS DE PROPORCIONALIDAD

ENUNCIADO

SOLUCIÓN

✍️Ejercicio de Proporcionalidad Directa 1

Escribe el ejercicio en un papel e intenta encontrar la solución sin mirar. Si tienes dudas mira

La tabla relaciona el tiempo que está abierto un grifo con la cantidad de agua que echa.

tabla de proporcionalidad directa relacionando litros de agua y tiempo en segundos¿cuál es el agua arrojada a los 3 segundos?

ENUNCIADO

SOLUCIÓN

✍️Ejercicio de Proporcionalidad Directa 2

La tabla relaciona el tiempo en minutos que está abierto un grifo con la cantidad de agua que echa.

Otro grifo echa 3 L de agua en 1 minuto.

¿Cuántos arrojará en 6 minutos?

 

ENUNCIADO

SOLUCIÓN de 1 hora

SOLUCIÓN de 5 horas

✍️Ejercicio de Proporcionalidad Directa 3

[Clic en la imagen]

¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?

 

ENUNCIADO

SOLUCIÓN de C

SOLUCIÓN de D

SOLUCIÓN de E

SOLUCIÓN de F

✍️Ejercicio de Proporcionalidad Directa 4

En esta tabla se relacionan dos magnitudes A y B  directamente proporcional.

Vamos a calcular los valores de C, D, E, y F.

Explicación paso a paso: