Question

oblicz. (załącznik) daje naj musi byc rozpisane ​

Answer 1

Verified answer

a) [tex](\sqrt[3]{11} )^6=121[/tex]

b) [tex]\left( \sqrt[3]{\frac{1}{5}}\right)^9=\frac{1}{125}[/tex]

c) [tex]\left(\sqrt[3]{1\frac{1}{3}}\right)^9=\frac{64}{27}[/tex]

d) [tex](\sqrt[3]{0,1})^{12}=\frac{1}{10000}[/tex]

Potęgi i pierwiastki.

W zadaniu musimy obliczyć wartości podanych wyrażeń.

Co warto wiedzieć?

Aby poprawnie rozwiązać zadanie, przypomnijmy własność działań na potęgach i pierwiastkach, która przyda nam się w rozwiązaniu:

[tex](\sqrt[n]{x} )^m=x^{\frac{m}{n}}[/tex]

Rozwiązanie zadania:

Podpunkt a):

Korzystając z powyższej wskazówki, obliczamy wartość wyrażenia:

[tex](\sqrt[3]{11} )^6=11^{\frac{6}{3}}=11^2=11\cdot 11=121[/tex]

Podpunkt b):

Korzystając z powyższej wskazówki, obliczamy wartość wyrażenia:

[tex]\left( \sqrt[3]{\frac{1}{5}}\right)^9 =(\frac{1}{5})^{\frac{9}{3}}=(\frac{1}{5})^3=\frac{1^3}{5^3}=\frac{1}{125}[/tex]

Podpunkt c):

Korzystając z powyższej wskazówki, obliczamy wartość wyrażenia:

[tex]\left(\sqrt[3]{1\frac{1}{3}}\right)^9 =\left(\sqrt[3]{\frac{4}{3}}\right)^9 =(\frac{4}{3})^{\frac{9}{3}}=(\frac{4}{3})^3=\frac{4^3}{3^3}=\frac{64}{27}[/tex]

Podpunkt d):

Korzystając z powyższej wskazówki, obliczamy wartość wyrażenia:

[tex](\sqrt[3]{0,1})^{12}=\left(\sqrt[3]{\frac{1}{10}}\right)^{12}=(\frac{1}{10})^{\frac{12}{3}}=(\frac{1}{10})^4=\frac{1^4}{10^4}=\frac{1}{10000}[/tex]

#SPJ1