Question

oblicz x
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Answer 1

Odpowiedź:

x = log 4 + log 5 - log 2 = log (4*5) -log 2 = [tex]log \frac{20}{2} = log 10 = 1[/tex]    bo [tex]10^1 = 10[/tex]

f) x = [tex]log_2 20 - lo_2 5 = log_2 \frac{20}{5} = log_2 4 = 2[/tex]   bo  [tex]2^2 = 4[/tex]

g)  x = [tex]log_4 8 + log_2 2 = log_{2^2} 8 + 1 = \frac{1}{2} log_2 8 + 1 = \frac{1}{2} *3 + 1 = 2.5[/tex]

h )  x = [tex]log_5 9 + 2*(log_5 1 - log_5 3) =[/tex]

       =  [tex]log_5 9 + 2* log_5 (\frac{1}{3} ) = log_5 9 + log_5 (\frac{1}{3})^2 =[/tex] [tex]log_5 ( 9*\frac{1}{9} ) = log_5 1 = 0[/tex]

       

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzory:

[tex]log_a x + log_a y = log_a ( x*y)\\[/tex]

[tex]log_a x - log_a y = log_a (\frac{x}{y} )[/tex]

[tex]log_{a^\alpha } x = \frac{1}{\alpha } *log_a x[/tex] = [tex]\frac{1}{\alpha} *log_a x[/tex]

[tex]log_a x^n = n* log_a x[/tex]