Question

Oblicz współczynnik kierunkowy prostej korzystając ze wzoru oraz zapisz równanie prostej gdy A(3,-2) B(5,1)

Answer 1

Ten wzor na wspolczynnik kierunkowy to a = dy / dx, gdzie

dy to zmiana drugiej wspolrzednej miedzy dwoma punktami, a dx to zmiana pierwszej wspolrzednej miedzy tymi samymi punktami.

Jezeli przejde z punktu A do B, to druga wspolrzedna wzrosnie o 3 (bo -2 + 3 = 1), a pierwsza wspolrzedna wzrosnie o 2 (bo 3 + 2 = 5)

Zatem wspolczynnik kierunkowy prostej poprowadzonej przez A i B wynosi 3/2.

Wzor ogolny prostej to y = a * x + b, gdzie 'a' to wspolczynnik kierunkowy, wiec a = 3/2

'b' wylicza sie podstawiajac ktorys z punktow do rownania tej prostej (pierwsza wspolrzedna w miejsce x, druga wspolrzedna w miejsce y; dla kazdego z tych dwoch punktow wyjdzie takie samo 'b')

b = y - a x = -2 - 3/2*3 = -13/2

Wzor szukanej prostej (przechodzacej przez oba punkty) to jest y = 3/2 x -13/2, czyli y = 1.5 x - 6.5