Question

Oblicz wartość wyrażenia

Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Definicja wartości bezwzględnej

Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy symbolem |x|.

|x| = x  dla x ≥ 0

|x| = -x dla x < 0

Wartość bezwzględna z liczby dodatniej, to ta sama liczba dodatnia.

Wartość bezwzględna z liczby ujemnej, to liczba do niej przeciwna.

[tex]3\sqrt{17} > 12\\4 < \sqrt{17}\\16 < 4\sqrT{17}\\\\\\|3\sqrt{17}-12|+|4-\sqrt{17}|-|16-4\sqrt{17}| = 3\sqrt{17}-12 -(4-\sqrt{17}) -[-(16-4\sqrt{17})]=\\\\=3\sqrt{17}-12-4+\sqrt{17}-(-16+4\sqrt{17})=4\sqrt{17}-16+16-4\sqrt{17} = 0[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

3√17 - 12 > 0   bo   3√16 - 12 = 0

4 - √17 < 0   bo  4 - √16 = 0

16 - 4√17 < 0   bo   4 - 4√16 = 0

to

zgodnie z definicją wartości bezwzględnej:

Jeżeli   a ⩾ o    to     |a| = a,

jeżeli    a < 0    to     |a| = - a

to

|3√17 - 12| + |4 - √17| - |16 - 4√17| =

= 3√17 - 12 - (4 - √17) - [-(16 -  4√17)]

= 3√17 - 12 - 4 + √17 + 16 - 4√17 =

= 0