Question

Oblicz sumę wszystkich liczb całkowitych zawartych między liczbami -92 i 21.

Answer 1

n ∈ (-92,21) ∧ n ∈ Z ⇒ n ∈ {-91 ; -90 ; -89 ; ... ; 20 ; 21}

[tex]a_{1}=-91\\r=1\\a_{n}=-91+1(n-1)=-91+n-1=-92+n\\\\a_{n}=21\\-92+n=21\\n=113\\\\S_{113}=\frac{-91+21}{2} *113=\frac{-70}{2} *113=-35*113=-3955[/tex]

Odp: Suma wszystkich liczb całkowitych zawartnych między liczbami -92 i 21 jest równa -3955

Answer 2

Odpowiedź:

Długość tego ciągu wynosi 21 - (-92) + 1 = 114.

Zatem sumę tego ciągu możemy obliczyć ze wzoru:

S = (a1 + an) * n / 2,

gdzie S to suma ciągu, a1 to pierwszy wyraz ciągu, an to ostatni wyraz ciągu, a n to długość ciągu.

Wstawiając odpowiednie wartości, otrzymujemy:

S = (-92 + 21) * 114 / 2 = (-71) * 57 = -4053.

Zatem suma wszystkich liczb całkowitych między -92 i 21 wynosi -4053.

Odpowiedź: -4053.

Wyjaśnienie:
Aby obliczyć sumę wszystkich liczb całkowitych między -92 i 21, możemy skorzystać z wzoru na sumę ciągu arytmetycznego. W tym przypadku pierwszym wyrazem ciągu jest -92, a ostatnim wyrazem ciągu jest 21. Różnica między kolejnymi wyrazami to 1, ponieważ chcemy zsumować wszystkie liczby całkowite.