Aby obliczyć wartość wyrażenia cos 135⁰ x tg 150°, musimy najpierw zastosować wzory redukcyjne, aby zmniejszyć kąty do bardziej znanych wartości.
Wzory redukcyjne to zbiór wzorów matematycznych, które pozwalają na obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych dla różnych kątów, wykorzystując wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów o mniejszej wartości. W szczególności, dla kątów 135° i 150°, możemy skorzystać z następujących wzorów redukcyjnych:
cos(135°) = -cos(45°) = -1/√2
tg(150°) = tg(30° + 120°) = -tg(30°) = -1/√3
Aby obliczyć wartość wyrażenia cos 135⁰ x tg 150°, należy pomnożyć te wartości:
cos 135⁰ x tg 150° = (-1/√2) x (-1/√3) = 1/(√2 x √3) = √6/6
Verified answer
Odpowiedź:
Aby obliczyć wartość wyrażenia cos 135⁰ x tg 150°, musimy najpierw zastosować wzory redukcyjne, aby zmniejszyć kąty do bardziej znanych wartości.
Wzory redukcyjne to zbiór wzorów matematycznych, które pozwalają na obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych dla różnych kątów, wykorzystując wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów o mniejszej wartości. W szczególności, dla kątów 135° i 150°, możemy skorzystać z następujących wzorów redukcyjnych:
cos(135°) = -cos(45°) = -1/√2
tg(150°) = tg(30° + 120°) = -tg(30°) = -1/√3
Aby obliczyć wartość wyrażenia cos 135⁰ x tg 150°, należy pomnożyć te wartości:
cos 135⁰ x tg 150° = (-1/√2) x (-1/√3) = 1/(√2 x √3) = √6/6
Odpowiedź: √6/6