Question

Oblicz siłę oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy Ziemią i Słońcem. Masa Ziemi wynosi 6 · 10^{24} kg, masa Słońca jest 330 tysięcy razy większa od masy Ziemi, a odległość pomiędzy środkami Ziemi i Słońca to 1,5 · 10^{11} m.

Answer 1

Odpowiedź:

Siła oddziaływania grawitacyjnego  F pomiędzy Ziemią i Słońcem:

F = G * (m₁ * m₂)/r² ≅ 35,277 * 10²¹ N

Wyjaśnienie:

Prawo powszechnego ciążenia - sił oddziaływania grawitacyjnego -

Newtona:

Dwa ciała o masach  m₁  i m₂   są w odległości   r  od siebie, to

siła grawitacji:  F = G * (m₁ * m₂)/r²

Wyszukane z tablic:

Stała grawitacji G = 6,67 * 10^{−11}  [N⋅m²/kg²]

Masa Ziemi  Mz ≅ 6 * 10²⁴  kg, z tablic: ≅ 5,98 * 10²⁴ kg

Masa Słońca Ms = Mz *330000 ≅ 330000 *6 *10²⁴ ≅ 1,98 * 10³⁰ kg  

z tablic ≅ 1,99 * 10³⁰ kg

Odległość pomiędzy środkami Ziemi i Słońca  r = 1,5 ⋅ 10¹¹ m

to

F = G * (m₁ * m₂)/r² ≅

≅ 6,67 * 10^{-11} * 5,98⋅10²⁴ * 1,99 * 10³⁰ / (1,5 ⋅ 10¹¹)²  =

[przy mnożeniu liczb potęgowanych o tej samej podstawie wykładniki potęg  + dodajemy;  przy dzieleniu  - odejmujemy.  Przy potęgowaniu  liczby potęgowanej, wykładniki potęg mnożymy:  (10¹¹)² = 10²²]  

to

≅ 6,67 * 10^{-11} * 5,98 * 10²⁴ * 1,99 * 10³⁰ / 2,25 * 10²² =

= (6,67 * 5,98 * 1,99/2,25) * 10^{- 11 + 24 + 30 - 22 = 21} =

≅ 35,277 * 10²¹ N

to: Odpowiedź:

Siła oddziaływania grawitacyjnego  F pomiędzy Ziemią i Słońcem:

F = G * (m₁ * m₂)/r² ≅ 35,277 * 10²¹ N