Question

oblicz rezystancje 12 rezystorow na szescianie

prosze bodac rysunek i obliczenia

Answer 1

Nie napisałeś, z jakiego punktu widzenia trzeba obliczyć opór zastępczy, ale jak to w takich zadaniach, zapewne 2 naprzeciwległe wierzchołki.

Zadania nie mozna rozwiązac prostym obliczaniem oporów połaczonych równolegle i szeregowo ani zamianami trójkąta w gwiazde i odwrotnie.

Do analizy będzie potrzebny rysunek, jest w zaąłczniku

 

Napięcie między opornikami jest równe różnicy potencjału między końcami oporników. Potencjał w punkcie A ma pewną podaną wartość. Nasz obwód rozgałęzia się w tym punkcie. Dzięki symetrii sześcianu wiemy, że natężenia prądu płynącego przez niektóre "oczka" (które zaczynają się w punkcie A) są takie same. Dlatego też napięcia również są takie same (ponieważ ich opór jest identyczny), a potencjał na końcach tych krawędzi jest taki sam (zmiana potencjału z punktu A jest także jednakowa).

Możemy połączyć punkty o równym potencjale w jednym węźle, miedzy tymi punktami nie będzie przepływał żaden prąd (ten sam potencjał = to samo napięcie). Te zmiany w obwodzie nie zmienią ani wartości ani oporu zastępczego (całkowitego) obwodu.

Znajdź punkty o tym samym potencjale i złącz je w jednym węźle. Następnie narysuj obwód na płaszczyźnie i dołącz do każdej części przewodu opornik o oporzeR.

Korzystając z reguł obliczania oporu zastępczego oporników połączonych równolegle i szeregowo wyznacz opór całkowity sześcianu.

 

W tym obwodzie krawędzie BA, BC i BF są równe, natężenie prądu jest takie samo. Ponadto punkty: A, C i F mają taki sam potencjał. Opór całego sześcianu nie zmienia się przez połączenie punktów w jeden.

Taka sama sytuacja dotyczy punktów D, E, G.

Połączmy punkty A, C i F w jednym węźle (D, E i F w następnym), przerysujmy obwód na płaszczyźnie i dodajmy na krawędziach oporniki, każdy o oporze R.

Patrz teraz rys.2

Opory: R1 między punktem H i punktami (DEG), R2 między punktami (ACF) i punktem B są równe oporowi trzech oporników połączonych równolegle

 

Opór R3 w węźle między (DEG) i (ACF) jest równy oporowi zastępczemu sześciu oporników połączonych równolegle.

Opory R1, R2, R3 są połączone szeregowo. Opór całkowity sześcianu między punktami H i B jest równy: