Question

Oblicz przybliżoną gęstość pulsara o którym mówimy w tekście na str. 35 ("Odkryć fizykę"). Jaką masę miałaby łyżeczka (5cm3) materii z pulsara? *zmiana jest tylko taka, że zamiast promienia o 15km ma być promień o 20km

Z góry dziękuję + daję naj! :)

Answer 1

Z tekstu można wywnioskować, że owe obiekty zwane pulsarami mają średnicę kilkunastu kilometrów (uśredniając można przyjąć, że jest to ok. 15km=15000m=1500000cm)
Oraz masę podobną do masy słońca: 2*10^30 kg
Zakładając, że pulsar jest kulą, można obliczyć jego objętość:
r=1/2*d  r=1/2*15000m=7500m
Ze wzoru na objętość kuli:
V=4/3*Pi*r^3
V=4/3*3,1416*(7500m)^3
V=1767150000000m3=1,76715*10^12m3
Znając objętość można obliczyć gęstość ze wzoru:
Ro=m/V
Ro=(2*10^30kg)/(1,76715*10^12m3)
Ro=1,13*10^18[kg/m3] słownie: Jeden i trzynaście setnych tryliona kilogramów na metr sześcienny. Jest to wartość przybliżona.

Teraz łyżeczka.
1m3=1000000cm3
Gęstość pulsara dzielimy przez ilość cm3
1,13*10^18 / 10^6 = 1,13*10^12kg/cm3
Łyżeczka ma 5cm3 więc należy pomnożyć przez 5:
5*1,13*10^12kg/cm3=5,65 *10^12kg/łyżeczkę.  Słownie: 5 i 65 setnych biliona kilogramów w jednej łyżeczce, czyli zaokrąglając jest to 6 miliardów ton na jednej łyżeczce.

A teraz na potwierdzenie cytat z wikipedii: "Łyżeczka materii neutronowej ma masę ok. 6 miliardów ton". Wynika z tego, że hajs się zgadza, a mała różnica w masie wynika z tego, że w obliczniach jest trochę zaokrągleń.