Question

Oblicz promień Orbity stacjonalnej dla marsa

Answer 1

wzor jest nastepujacy

r=∛(GMT²)/4π² ,gdzie

G-st grawitacji=6.67*10⁻¹¹Nm²/kg²

M-masa marsa=6.4*10²³kg

T-okres obiegu marsa wokol slonca=1.88roku=59328s

 

r=∛(6.67*10⁻¹¹*6.4*10²³*59328²)/4*(3.14)²

r=∛150253716898*10¹²/39,4384

r=∛3809832977*10¹²/39.4384

r=∛96602118*10¹²

r=459*10000=4590000m=4 590km

odp promienstacjonarny na marsie wynosi 4 tys 590km

Answer 2

przyspieszenie grawitacyjne na orbicie satelity

gs=ω^2*Rs

gs=4*π^2*Rs/T^2=GM/Rs^2

Rs^3=GM*T^2/(4*π^2)

 

G=6,67*10^-11 Nm²/kg²

Mm=6,4*10^23 kg

 

Rsm=(6,67*10^-11*88560^2*6,4*10^23/(4*π^2))^(1/3)

Rsm=2,04*10^7 m

 

albo przez porównanie

Orbita geostacjonarna dla Ziemi

Rs=4,226*10^7m

Masa Marsa

Mz= 9,52 Ms

 

Okres obrotu Ziemi I Marsa

Tz=24 h

Tm=24,6 h= 24,6*3600=88560

 

Porównajmy wartości

Rsm^3/Rsz^3=Mz*Tz^2/Mm*Tm^2

Rsm^3=Mm*Tz^2*Rsz^3/Mz*Tm^2

Rsm=(Mm*Tz^2*Rsz^3/Mz*Tm^2)^(1/3)

Rsm= (1*86400^2*(4,226*10^7)^3/9,52*88560^2)^(1/3)=1,9614E7 

Rsm=1,9614*10^7 m= 1,96*10^4 km