Question

Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości:

a) 3 i 4

b) 4 i 4

Answer 1

Odpowiedź:

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym R , jest równy połowie przeciwprostokątnej.

Przeciwprostokątną obliczymy z tw.  Pitagorasa

a)

[tex]c^2=a^2+b^2\\c^2=3^2+4^2\\c^2=9+16=25\quad /\sqrt{} \\c=5\\R=\displaystyle \frac{5}{2} =2,5\\b)\\c^2=4^2+4^2\\c^2=16+16=32\\c=\sqrt{32} =\sqrt{2\cdot16} =4\sqrt{2} \\R=\frac{4\sqrt{2} }{2} =2\sqrt{2}[/tex]