Question

Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A(6, -1), B(-2, 3), C(-3,-4).​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

I AB I ² = ( - 2 -6)² + ( 3 + 1)² = 80 = 16*5

I AB I = 4√5

===========

I BC I² = ( - 3 +2)² + ( - 4 - 3 )² = 50 = 25*2

I BC I = 5√2

==========

I AC I² = ( - 3 - 6 )² + ( - 4 + 1)² = 90 = 9*10

I AC I = 3√10

===========

oraz

--->

AB = [ - 2 - 6, 3 - ( - 1) ] = [ -8 , 4 ]

--->

AC = [ - 3 - 6, - 4 - (-1) ] = [ - 9, - 3 ]

Pole ΔABC

                         --->    --->

P = 0,5 *I   det (  AB , AC ) I =  0,5* I  -8*( - 3) - 4*(- 9) I = 0,5*60 = 30

Korzystamy z wzoru :

P = [tex]\frac{a*b*c}{4 R}[/tex]

więc

R = [tex]\frac{a*b*c}{4 P} = \frac{4\sqrt{5} *5\sqrt{2}*3\sqrt{10} }{4*30} = \frac{600}{120}= 5[/tex]

================================

Szczegółowe wyjaśnienie: