Question

oblicz pole zacieniowanej figury plis daje naj​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Najpierw analizujmy cały trójkąt   Pc, który składa się z pola zacieniowanego i pola niezacieniowanego,  

to obliczamy pole Całego trójkąta  Pc:

- długość boku podstawy = b + 3 + 5 = b + 8

- wysokość  h = a + 3                   ________________________________________

to   Pole  Pc = (1/2) iloczynu podstawy i wysokości

Pc = (b + 8) * (a + 3)/2                                ________________________________________

to trójkąta niezacieniowanego,  bok podstawy b +3, wysokość   h = a:

pole Niezacieniowanego trójkąta  Pn = (b + 3) * a/2   ________________________________________

to

pole Zacieniowanej figury =  Pz = Pc − Pn =

= (pole Całego trójkąta) −

= (b + 8) * (a + 3)/2 − (b + 3) * a/2  =

= ( ab  + 8a + 3b + 24/2 − ab − 3a)/2 =

=  (5a + 3b + 24)/2

to: Odpowiedź:

Pole Zacienionej figury =  (5a + 3b + 24)/2

Answer 2

Odpowiedź:

Pole zacieniowanej figury jest równe

[tex]P=\frac{5a+3b+24}{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Od pola dużego trójkąta trzeba odjąć pole małego trójkąta (tego białego)

Obliczam pole dużego trójkąta

[tex]P_1=\frac{(b+3+5)\cdot (a+3)}{2}\\\\P_1=\frac{(b+8)\cdot (a+3)}{2}\\\\P_1=\frac{ba+3b+8a+24}{2}\\\\P_1=\frac{ab+8a+3b+24}{2}[/tex]

Obliczam pole małego trójkąta

[tex]P_2=\frac{(b+3)a}{2}\\\\P_2=\frac{ab+3a}{2}[/tex]

Obliczam pole zamalowanej figury

[tex]P=P_1-P_2\\\\P=\frac{ab+8a+3b+24}{2}-\frac{ab+3a}{2}\\\\P=\frac{ab+8a+3b+24-ab-3a}{2}\\\\P=\frac{5a+3b+24}{2}[/tex]