Question

Oblicz pole trójkąta ABC o podanych wierzchołkach:
A=(-4,-2) B=(1,5) C=(-3,6)
Odpowiedź: 16,5
Prosze o wytłumaczenie

Answer 1

Aby obliczyć pole trójkąta o podanych wierzchołkach korzystamy ze wzoru:

[tex]P=\frac{1}{2}\cdot|(x_{B}-x_{A})(y_{C}-y_{A})-(y_{B}-y_{A})(x_{c}-x_{A})|[/tex]

Podstawiamy wartości współrzędnych A=(-4,-2) , B=(1,5) , C=(-3,6) do wzoru i obliczamy pole trójkąta.

[tex]P=\frac{1}{2}\cdot|(1-(-4))(6-(-2))-(5-(-2))(-3-(-4))|\\\\P=\frac{1}{2}\cdot|(1+4)(6+2)-(5+2)(-3+4)|\\\\P=\frac{1}{2}\cdot|5\cdot8-7\cdot1|=\frac{1}{2}\cdot|40-7|=\frac{1}{2}\cdot|33|=\frac{1}{2}\cdot33=\frac{33}{2}=16\frac{1}{2}=16,5[/tex]