Question

Oblicz pole trapezu prostokątnego o podstawach 20 i 12 i kącie ostrym α = 60°.

Answer 1

P = (a + b) * h / 2

gdzie:

P to pole trapezu
a i b to długości podstaw
h to wysokość trapezu
W naszym przypadku podstawy mają długość 20 i 12, a kąt α = 60° oznacza, że wysokość trapezu jest przeciwprostokątną do podstawy o długości 20. Możemy więc obliczyć wysokość trapezu za pomocą wzoru na przeciwprostokątną:

h = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)) = √(20^2 + 12^2 - 2 * 20 * 12 * cos(60°)) = √(400 + 144 - 480) = √64 = 8

Teraz możemy obliczyć pole trapezu:

P = (20 + 12) * 8 / 2 = 32 * 8 / 2 = 256/2 = 128

Pole trapezu prostokątnego o podstawach 20 i 12 i kącie ostrym α = 60° wynosi 128.

(Liczę na naj)

Answer 2

Odpowiedź:

• 20 - 12 = 8
• h/8 = tg 60⁰
• h = 8 * tg 60⁰ = 8 * √3
• h = 8√3

• P = 0,5 * (20 + 12) * 8√3  = 11 * 8√3 = 88√3 [cm]²