Question

Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 6cm

Answer 1

[tex]Pp = \frac{4^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{16\sqrt{3} }{4} =4\sqrt{3}cm^{2}[/tex]

[tex](\frac{4}{2}) ^{2} +h^{2} =6^{2} \\\\4+h^{2} =36\\\\h^{2} =32\\\\h=\sqrt{32}=\sqrt{16*2} =4\sqrt{2}cm[/tex]

[tex]Pb = 3* \frac{1}{2} *4*4\sqrt{2} =24\sqrt{2}cm^{2}[/tex]

[tex]Pc =Pp+Pb= 4\sqrt{3}cm +24\sqrt{2}cm =[4(\sqrt{3} +6\sqrt{2} )]cm^{2}[/tex]