Question

Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 m i wysokości 10 m.​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\Large\boxed{\begin{tabular}{r l}P_c=&64+32\sqrt{29}\;[m^2]\\[15]V=&213$\frac{1}{3}$ \;[m^3]\end{tabular}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Na początku policzmy wysokość ściany bocznej ostrosłupa (patrz rysunek)

[tex]h=2\sqrt{29}[/tex]

Możemy policzyć pole powierzchni całkowitej:

[tex]P_c=P_p+4\cdot P_\triangle=\\[5]8^2+4\cdot\dfrac{8\cdot 2\sqrt{29}}{2}=64+32\sqrt{29}[/tex]

Objętość:

[tex]V=\dfrac{1}{3}\cdot P_p\cdot H=\dfrac{1}{3}\cdot 8^2\cdot 10=213\dfrac{1}{3}[/tex]