trójkąt o boku c jest trójkątem prostym o kątach: 60, 90, 30 st
Naprzeciw kąta 30 st jest wysokość trapezu h. Zgodnie z zasadą przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa niż przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30 st. A więc:
2h=8
h=4
Druga przyprostokątna x ma długość:
x=h√3
x=4√3
Trójkąt prostokątny z kątem 45 st to trójkąt równoramienny
Odpowiedź:
c = 8
h = 0,5*8 = 4
b = 11
a = x + 11 + y
x = h = 4 bo α = 45°
y = 8*[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3}[/tex]
więc
a = 4 + 11 + 4√3 = 15 + 4 √3
d = h√2 = 4√2
Obwód trapezu
L = 15 + 4√3 + 8 + 11 + 4√2 = 34 + 4√3 + 4√2
=========================================
Pole
P = 0,5*(a + b)*h = 0,5*( 15 + 4√3 + 11 )*4 = ( 52 + 8 √3 ) j²
=================================================
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
trójkąt o boku c jest trójkątem prostym o kątach: 60, 90, 30 st
Naprzeciw kąta 30 st jest wysokość trapezu h. Zgodnie z zasadą przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa niż przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30 st. A więc:
2h=8
h=4
Druga przyprostokątna x ma długość:
x=h√3
x=4√3
Trójkąt prostokątny z kątem 45 st to trójkąt równoramienny
d=h√2
d=4√2
Podstawa dłuższa ma wymiar:
a=b+h+x
a=11+4+4√3=15+4√3
[tex]P=\frac{11+15+4\sqrt{3}}{2} *4=52+8\sqrt{3} \\Obw=11+8+15+4\sqrt3+4\sqrt2=34+4\sqrt3+4\sqrt2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: