Question

Oblicz pola i obwody narysowanych figur rombu i trapezy równoramiennego a ) b)​

Answer 1

a)

a=6

1/2e=2√5 - długość połowy I przekątnej

f - długość II przekątnej

Obliczam obwód

[tex]Ob=4a\\\\Ob=4\cdot6\\\\Ob=24[/tex]

Obliczam f

[tex](\frac{1}{2}e)^2+(\frac{1}{2}f)^2=a^2\\\\(2\sqrt 5)^2+\frac{1}{4}f^2=6^2\\\\4\cdot5+\frac{1}{4}f^2=36\\\\20+\frac{1}{4}f^2=36\\\\\frac{1}{4}f^2=36-20\\\\\frac{1}{4}f^2=16\ \ \ |\cdot 4\\\\f^2=64\\\\f=\sqrt{64}\\\\f=8[/tex]

Obliczam pole

[tex]P=\frac{ef}{2}\\\\P=\frac{4\sqrt5 \cdot8}{2}\\\\P=16\sqrt5[/tex]

b)

Obliczam obwód

[tex]Ob=2\cdot9+10+2\cdot15+10\\\\Ob=18+10+30+10\\\\Ob=68[/tex]

Obliczam wysokość

[tex]h^2+9^2=15^2\\\\h^2+81=225\\\\h^2=225-81\\\\h^2=144\\\\h=\sqrt{144}\\\\h=12[/tex]

Obliczam pole

[tex]P=\frac{(2\cdot9+10+10)\cdot12}{2}\\\\P=(18+20)\cdot 6\\\\P=38\cdot6\\\\P=228[/tex]