Question

Oblicz pierwiastki wielomianów

Answer 1

Odpowiedź:

a )     W(x) = √2*( x - 4)*(x + 1)*(x - 3)*(x + 3) = 0

x - 4 = 0   lub x + 1 = 0   lub   x - 3 = 0     lub  x + 3 = 0

x = 4   lub  x = - 1    lub  x = 3    lub  x = - 3

=======================================

b )

W( x) = -3 x*(2 x - 5)*(x - √3)*( x + √3)*( x² + 4) = 0

x = 0    lub  2 x - 5 = 0   lub  x - √3 = 0   lub x + √3 = 0          x² + 4 > 0

x = 0  lub     x = 2,5       lub  x = √3      lub x = - √3

==============================================

c )

W( x ) = x²*( 3 x - [tex]\frac{3}{2})*(x^2 - \frac{1}{2} x)*(2 x^2 + 6)[/tex]

W(x) = x³*( 3 x - [tex]\frac{3}{2}[/tex])*(x - [tex]\frac{1}{2})[/tex] = 0                     2 [tex]x^{2} + 6 > 0[/tex]

x = 0   lub  3 x -  [tex]\frac{3}{2} = 0[/tex]   lub   x - [tex]\frac{1}{2} = 0[/tex]

x = 0    lub  x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]  -  pierwiastek podwójny

===============

d )  W( x) = x³ -2 x² - 8 x = x*(x² -2 x - 8 ) =x*( x + 2)*(x - 4) = 0

x = 0   lub  x + 2  = 0   lub x - 4  = 0

x =  0   lub  x = - 2     lub  x = 4

=============================

Szczegółowe wyjaśnienie: