Question

Oblicz opór całkowity oporników połączonych według schematu

R1 , R2 , R3 , są do zadania A.
Rc = ? , jest do zadanie B

Answer 1

Rezystancja zastępcza układu.

a) - połączenie równoległe dwu oporników

Odwrotność rezystancji zastępczej równa jest sunie odwrotności rezystancji poszczególnych oporników.

Wzór ogólny

[tex]\frac{1}{R_z}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}[/tex]

W przypadku kiedy mamy n identycznych oporników (o jednakowym oporze R) możemy uprościć wzór

[tex]\frac{1}{R_z}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+...=\frac{n}{R} \ \ \rightarrow \ \ R_z=\frac{R}{n}[/tex]

Dla dwu dowolnych oporników możemy użyć

[tex]R_z=\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}[/tex]

[tex]\frac{1}{R_z}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{R_2}{R_1R_2}+\frac{R_1}{R_2R_1}=\frac{R_1+R_2}{R_1*R_2} \ \ \rightarrow \ \ R_z=\frac{R_z*R_2}{R_1+R_2}[/tex]

R₁=10 Ω

R₂=30 Ω

[tex]R_z=\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}=\frac{10*30}{10+30}=\frac{300}{40}=7,5 \ \Omega[/tex]

b) - połączenie szeregowe oporników

Jedyny wzór

[tex]R_z=R_1+R_2+...+R_n[/tex]

R₁=10 Ω

R₂=30 Ω

R₃=15 Ω

[tex]R_z=R_1+R_2+R_3=10+30+15=55 \ \Omega[/tex]