Question

oblicz okres obiegu Saturna wokół Słonca biorąc średnią odległość promienia Saturna z tabeli (1427 mln km.)

prosze o wyliczniea, dziekuje i gratuluje łatwych pkt!:)

Answer 1

Dane:

r – odległość do słońca

R – promień Saturna

G – przyspieszenie grawitacyjne na Saturnie

Rozw.:

siła grawitacji równa jest sile odśrodkowej

GMm/r² = mV²/r

dzielimy przez m

GM/r² = V²/r

mnożymy przez r

GM/r = V²   wzór (1)

ale

V = 2πr/ T

i

g = GM/R² z tego  GM = g×R²

wstawiamy to wszystko do wzoru (1) i mamy

g×R²/r = (2πr/ T)²

g×R²/r = 4π²r² / T²

T²×g×R² =  4π²(r)³

T² =  4π²(r)³ / g×R²

T = √ 4π²(r)³ / g×R²

Teraz wystarczy podstawić dane (odczytane z tablic) i obliczyć  - ale z tym sobie już na pewno poradzisz!