Question

oblicz obwód trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o długości 10 pi

Answer 1

Odpowiedź:

c = 2π*R = 10 π / : 2π

R = 5

-------

R = [tex]\frac{2}{3}[/tex] h = 5  / * [tex]\frac{3}{2}[/tex]

h = 7,5

--------------

h = a*[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]  = 7,5  / *2

a*√3 = 15 = 3*5   / :  √3

a = 5√3

------------

Obwód Δ   L = 3 a

L = 3*5√3 = 15√3

===================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

[tex]L = 10\pi\\oraz\\L = 2\pi r\\\\2\pi r = 10\pi \ \ \ /:2 \pi\\\\\underline{r = 5} \ - \ promie\'n \ okregu \ wpisanego \ w \ tr\'ojkat\\\\\\r = \frac{1}{3}h = \frac{a\sqrt{3}}{6}\\\\\frac{a\sqrt{3}}{6} = 5 \ \ \ |\cdot\frac{6}{\sqrt{3}}\\\\a = \frac{30}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{30\sqrt{3}}{3} = \underline{10\sqrt{3}}[/tex]

Obliczamy obwód tego trójkąta równobocznego:

[tex]Obw = 3a = 3\cdot10\sqrt{3}\\\\\boxed{Obw = 30\sqrt{3}}[/tex]