Question

Oblicz obwód trójkąta: ABC
Proszę o szczegółowe wyjaśnienie jak to się robi
DAJE NAJJ:)

Answer 1

Odpowiedź:

Trójkąty prostokątne.

Dwa z nich mają kąty 30°, 60°, 90°. Trójkąty te mają taką właściwość, że bok a leżący naprzeciw kąta 30° jest najkrótszy, bok naprzeciw kąta 90° jest najdłuższy i ma miarę 2a, a bok naprzeciw kąta 60° ma miarę a√3. Jeśli znamy chociaż długość jednego boku, to wyznaczymy pozostałe zgodnie z tymi zależnościami.

II trójkąt

c=4   to  a=4/2=2   oraz  b=a√3=2√3

Obw. = a+b+c = 2+2√3+4 = 6+2√3

----------

III trójkąt

b=3 ⇒ b=a√3=3

a√3=3 /*√3

a*3=3√3 /:3

a=√3

c=2a=2√3

Obw. = a+b+c = √3+3+2√3 = 3+3√3

-----------

I trójkąt

Jeżeli jeden z boków ma miarę 2√2, to:

1. jest to bok c=2√2 -- przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym równoramiennym,

c=a√2 (jest to przekątna kwadratu o boku a)

a√2=2√2 /:√2

a=2

Obw. = 2+2+2√2 = 4+2√2

-----------

2. bok 2√2 jest przyprostokątną w trójkącie prostokątnym równoramiennym, czyli a=b=2√2

c=a√2=2√2*√2=2*2=4

Obw. = 2√2+2√2+4 = 4+4√2

=====

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąt I - jest błąd, bo te dwa boki jednakowej długości na rysunku mają różne długości.