Question

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma długość 5 cm, a wysokość bryły jest równa 8 cm.​

Answer 1

1. W podstawie jest trójkąt równoboczny o krawędzi a = 5, stąd pole podstawy to:

[tex]P_{\triangle}=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}= \frac{5^2\sqrt{3} }{4}= \frac{25\sqrt{3} }{4} \\[/tex]

2. Wysokość bryły to H = 8.

3. Objętość bryły to:

[tex]V_G=P_P\cdot H=\frac{25\sqrt{3} }{4} \cdot8=50\sqrt{3}[/tex]

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]\boxed {50\sqrt{3}cm^{3} }[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\displaystyle V=P_p*H\\\\P_p=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{5^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{25\sqrt{3} }{4} \\\\V=\frac{25\sqrt{3} }{4}*8=50\sqrt{3}cm^{3}[/tex]