Szczegółowe wyjaśnienie: jeżeli kąt wpisany α oraz kąt środkowy są oparte na tym samym łuku, to kąt środkowy jest 2 razy większy od kąta wpisanego. Wiemy, że trójkąt, który 2 ma wierzchołki na krawędzi okręgu oraz jeden na środku tego okręgu, to jest to trójkąt równoramienny. Można z tego więc wyliczyć, że kąt środkowy wynosi: 180-2*49=82°[°]. W naszym przypadku kąt α jest kątem wpisanym z podanej wyżej definicji, czyli:
Odpowiedź: 41 stopni.
Szczegółowe wyjaśnienie: jeżeli kąt wpisany α oraz kąt środkowy są oparte na tym samym łuku, to kąt środkowy jest 2 razy większy od kąta wpisanego. Wiemy, że trójkąt, który 2 ma wierzchołki na krawędzi okręgu oraz jeden na środku tego okręgu, to jest to trójkąt równoramienny. Można z tego więc wyliczyć, że kąt środkowy wynosi: 180-2*49=82°[°]. W naszym przypadku kąt α jest kątem wpisanym z podanej wyżej definicji, czyli:
α=82÷2=41[°].
Verified answer
Trójkąt z kątem 49° jest równoramienny, czyli ma drugi taki sam kąt 49°.
Suma kątów w trójkącie jest zawsze równa 180°, czyli obliczamy kąt trzeciego kąta: 180°-49°-49°= 82°.
Wzór na kąt alfa (α) to β=2α ze względu na zależność kąta środkowego i kąta wpisanego na tym samym łuku.
β = 82°
α=82°:2
α = 41°