Question

Oblicz metodą podstawiania, lub metodą przeciwnych współczynników.

Answer 1

Rozwiążemy układy równań metodą przeciwnych współczynników.

1)

[tex]\left \{ {{3x-2y=5\ |*2} \atop {-2x+\frac{4}{3}y=-3\ |*3}} \right. \\\left \{ {{6x-4y=10} \atop {-6x+4y=-9} \right|+\\0=1[/tex]

układ sprzeczny, brak rozwiązań

2)

[tex]\left \{ {{7,5x-5y=6\ |*2} \atop {2y-3x=-2,4\ |*5}} \right. \\\left \{ {{15x-10y=12} \atop {10y-15x=-12}} \right|+\\0=0[/tex]

układ nieoznaczony, nieskończenie wiele rozwiązań

3)

[tex]\left \{ {{2x+3y=-\frac{1}{3}\ |*3} \atop {4x-4\frac{1}{2}y=6\ |*2}} \right. \\\left \{ {{6x+9y=-1} \atop {8x-9y=12}} \right|+\\\left \{ {{14x=11\ |:14} \atop {8x-9y=12}} \right.\\\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {8*\frac{11}{14}-9y=12}} \right.\\\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {4*\frac{11}{7}-9y=12}} \right.\\\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {\frac{44}{7}-9y=12}} \right.\\\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {6\frac{2}{7}-9y=12}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {-9y=12-6\frac{2}{7}}} \right.\\\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {-9y=5\frac{5}{7}}\ |:(-9)} \right.\\\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {y=\frac{40}{7}}*(-\frac{1}{9})} \right.\\\left \{ {{x=\frac{11}{14}} \atop {y=-\frac{40}{63}}[/tex]