Question

Oblicz masę samochodu który porusza się z prędkością 90 km na godz po łuku drogi o promieniu 200 metrów jeżeli działa na niego siła dośrodkowa o wartości 300 niutonow

Answer 1

[tex]Dane:\\v = 90\frac{km}{h} = 90\cdot\frac{1000 \ m}{3600 \ s} = 90:3,6\frac{m}{s} = 25\frac{m}{s}\\r = 200 \ m\\F_{d} = 3 \ 000 \ N\\Szukane:\\m = ?[/tex]

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na siłę dośrodkową, który przekształcamy na masę.

[tex]F_{d} = \frac{mv^{2}}{r} \ \ \ |\cdot r\\\\mv^{2} = F_{d}\cdot r \ \ \ |:v^{2}}\\\\m = \frac{F_{d}\cdot r}{v^{2}}[/tex]

Podstawiamy wartości liczbowe:

[tex]m = \frac{3000 \ N\cdot 200 \ m}{(25\frac{m}{s})^{2}} =\frac{3000 \ kg\cdot\frac{m}{s^{2}}\cdot200 \ m}{625\frac{m^{2}}{s^{2}}}\\\\\boxed{m = 960 \ kg}[/tex]

Odp. Masa tego samochodu wynosi 960 kg.