Question

Oblicz ile wynosi stosunek II prędkości kosmicznej do I prędkości kosmicznej na Wenus.

Answer 1

Mw = 4,8685 · 10²⁴kg

2Rw = 12 103,7 km

Rw = 6051,85km = 6,05185 · 10⁶m

G = 6,67 · 10⁻¹¹Nm²/kg²

 

v₁ = √GMw/Rw

v₂ = √2Gmw/Rw

 

v₁ = √6,67 · 10⁻¹¹ · 4,8685 · 10²⁴ / 6,05185 · 10⁶

v₁ = √324,73 · 10¹² / 6,05185 · 10⁶

v₁ = √53,658 · 10⁶

v₁ ≈ 7,325 · 10³m/s = 7,325 km/s

 

v₂ = √2 · 324,73 · 10¹² / 6,05185 · 10⁶

v₂ = √107,316 · 10⁶

v₂ ≈ 10,36 · 10³m/s = 10,36 km/s

Stosunek II prędkości kosmicznej do I prędkości kosmicznej wynosi:

v₂/v₁ = 10,36 km/s / 7,325 km/s = 1,414

Czyli 1.414 do 1.

Inaczej (bez danych) szybciej i prościej:

v₁ = √GMw/Rw

 v₂ = √2Gmw/Rw

 

Sv₂(v₁) = v₂/v₁  (gdzie S to stosunek prędkości II do prędkości I)

Sv₂(v₁) =  √2 · √Gmw/Rw / √GMw/Rw

Sv₂(v₁) = √2

 

 

__________

Jeśli spodobało Ci się moje rozwiązanie, wklep "najlepsze". Pozdrawiam.

„The future belongs to those who believe in the beauty of their dreams."
Eleanor Roosevelt

Answer 2

Ciało posiada pierwszą prędkość kosmiczną gdy porusza się woiół planety po torze zamkniętym. CIało jest wtedy satelitą, siła grawitacyjna i bezwładności równoważą się.

 

 

Druga prędkość kosmiczna jest to prędkość jaką trzeba nadać ciału na powierzchnii planety aby odleciało do nieskończoności ruchem o torze otwartym (parabolicznym bądź hiperbolicznym).