Oblicz ile razy wzrosłaby masa elektronu gdyby rozpędzić go do prędkości równej a) 0,6c. b)0,8c. Bar.... Question from @violindustrial

October 2018 1 18 Report

Oblicz ile razy wzrosłaby masa elektronu gdyby rozpędzić go do prędkości równej a) 0,6c. b)0,8c. Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie

Zgłoś nadużycie!

Aby to policzyc trzeba skorzystac z pojęcia masy relatywistycznej.

Dla obiektów o niezerowej masie spoczynkowej (elektron mimo, że ma bardzo małą masę spoczynkową, to jednak ją ma) stosuje się wzór:

$m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

trzeba tutaj stosowac ten dośc skomplikowany wzór, ponieważ elektron będzie poruszał się z ogromną prędkością- jego masa wzrośnie

$m=\frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

$m=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{0,6c}{c^2}}}$

c=3·10⁸ m/s

$m=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{(0,6\cdot3\cdot10^{8)^2}}{(3\cdot10^{8})^2}}}$

$m=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{(0,6\cdot3\cdot10^{8)^2}}{(3\cdot10^{8})^2}}}=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{3,24\cdot10^{16}}{9\cdot10^{16}}}}=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{3,24}{9}}}=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1- 0,36}}$ = $\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{0,8}}=11,3866 \cdot 10^{-31}$

by obliczyc o ile razy wzrosła masa dzielimy masę którą otrzymaliśmy po przyspieszeniu przez masę początkowa:

$\frac{11,3866\cdot 10^{-31}}{9,1093\cdot10^{-31}}= 1,25$ <- o tyle wzrosła masa elektronu

_______________________________________________________________________

dla prędkości 0,8c mamy:

$m=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{0,8c}{c^2}}}$

$m=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{0,8\cdot3\cdot10^{8}}{(3\cdot10^{8})^2}}}$

$m=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{(0,8\cdot3\cdot10^{8)^2}}{(3\cdot10^{8})^2}}}=\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-\frac{5,76\cdot10^{16}}{9\cdot10^{16}}}}$ = $\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{\sqrt{1-0,64}}}}\frac{9,1093\cdot10^{-31}}{0,6}}}}=15,182\cdot10^{-31}$