Oblicz ile razy rok na Plutonie jest dłuższy od ziemskiego,jeśli odległość jest 39,5 razy większa od słońca do Plutona niż od słońca do ziemi
bardzo proszę ze wzorami, obliczeniami i wyjaśnieniem
bardzo proszę ze wzorami, obliczeniami i wyjaśnieniem
T₁²/r₁³ =T₂²/(nr₁)³
T₂² = T₁² n³r₁³/r₁³
T₂² = T₁² n³
T₂ = T₁ √n³
Rok na plutonie jest dłuższy o √n³ ≈ 248.25 razy
Z III prawa Keplera
T₁²/R₁³ = T₂² / R₂³
T₁ = czas obie gu ziemi wokół słońca, R₁ odległość od słońca
T₂ - szukany czas dla plutona, R₂ - odlrgłość plutona od słońca
R₂ = nR₁
Zatem
T₁²/R₁³ = T₂²/(nR¹)³
T₁²/R₁³ = T₂²/n³R₁³
R₁ się skraca
T₁² = T₂²/n³
po przekształceniu
T₂²=n³T₁²
T₂=T₁×√n³ = 248,25 lat
T₁=1 rok - Ziemia
n³= 61629,8 - z tego pierwiastek i wychodzi jak wyżej.