Question

Oblicz ile ciepła należy dostarczyć do kostki lodu o masie m=2kg i temperaturze t1=-10°C aby otrzymać wodę o temperaturze t2=10°C​

Answer 1

Aby obliczyć ilość ciepła potrzebną do podgrzania kostki lodu do temperatury wody, możemy skorzystać z równania:

Q = m * c * ΔT

Gdzie:

Q - ilość ciepła (w dżulach)

m - masa (w kilogramach)

c - ciepło właściwe (dla lodu lub wody, w dżulach na kilogram na stopień Celsjusza)

ΔT - zmiana temperatury (w stopniach Celsjusza)

Najpierw musimy obliczyć ilość ciepła potrzebną do podgrzania lodu od -10°C do 0°C, a następnie ilość ciepła potrzebną do przekształcenia lodu w wodę o temperaturze 0°C, aż do temperatury 10°C.

1. Ilość ciepła potrzebnego do podgrzania lodu od -10°C do 0°C:

Q1 = m * c_lodu * ΔT1

gdzie c_lodu to ciepło właściwe lodu.

2. Ilość ciepła potrzebnego do przekształcenia lodu w wodę o temperaturze 0°C:

Q2 = m * L_f

gdzie L_f to ciepło topnienia lodu.

3. Ilość ciepła potrzebnego do podgrzania wody o temperaturze 0°C do 10°C:

Q3 = m * c_wody * ΔT2

gdzie c_wody to ciepło właściwe wody.

Ostateczna ilość ciepła potrzebnego do osiągnięcia temperatury wody wynosi:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Teraz obliczmy wartości dla poszczególnych równań.

1. Ilość ciepła potrzebnego do podgrzania lodu od -10°C do 0°C:

Q1 = m * c_lodu * ΔT1

Przyjmując, że c_lodu = 2100 J/(kg°C) (ciepło właściwe lodu) i ΔT1 = 0 - (-10) = 10°C (zmiana temperatury):

Q1 = 2 kg * 2100 J/(kg°C) * 10°C

Q1 = 42000 J

2. Ilość ciepła potrzebnego do przekształcenia lodu w wodę o temperaturze 0°C:

Q2 = m * L_f

Przyjmując, że L_f = 334000 J/kg (ciepło topnienia lodu):

Q2 = 2 kg * 334000 J/kg

Q2 = 668000 J

3. Ilość ciepła potrzebnego do podgrzania wody o temperaturze 0°C do 10°C:

Q3 = m * c_wody * ΔT2

Przyjmując, że c_wody = 4186 J/(kg°C) (ciepło właściwe wody) i ΔT2 = 10°C (zmiana temperatury):

Q3 = 2 kg * 4186 J/(kg°C) * 10°C

Q

3 = 83720 J

Ostatecznie, całkowita ilość ciepła potrzebna do podgrzania kostki lodu o masie 2 kg i temperaturze -10°C do wody o temperaturze 10°C wynosi:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q = 42000 J + 668000 J + 83720 J

Q = 792720 J

Więc należy dostarczyć 792720 dżuli ciepła do kostki lodu, aby uzyskać wodę o temperaturze 10°C.