Question

Oblicz energię elektronu na dowolnej orbicie (do wyboru). (chodzi chyba o atom wodoru).

Prosiłbym o logiczne wytłumaczenie i wzory :)

Answer 1

Wzór

En=E1/n^2

E1=-13,6 eV

 

a skąd E1

Promień orbity

r=n^2*h^2*ε/(πme^2)

k=h^2*ε/(πme^2)=(6,63*10^-34)^2*8,85*10^-12/(π*9,1*10^-31*(1,6*10^-19)^2)

k=5,315*10^-11

 

r1=5,315*10^-11 m

 

Energia kinetyczna

 

Ek=e/(8πε*r)= (1,6*10^-19)/(8*π*8,85*10^-12*5,315*10^-11)=13,53 eV

 

Ep=-e/4πε*r= -2*Ek= -2*13,6=-27,2 eV

 

E=Ek+Ep

E1= 13,53+(-27,2)=-13,67 eV

 

dalej już prosto

np. dla n=3

E3= -13,6/3^2=-1,5111 eV

 

Answer 2

Z modelu bohra wynika, że elektron na orbicie o numerze n ma ściśle określoną energię. Można ją obliczyć ze wzoru:

 

En=-

 

Gdzie:

=13,6eV jestwartością bezwględną energii na pierwszej orbicie (W stanie podstawowym)

 

Gdy elektron zostaje całkowicie oderwany od jądra, jego energię uważamy za równą zeru. Jednak by osiągnąć ten stan gdy elektron jest na 1 orbicie trzeba dostarczyć energie =13,6eV. Oznacza to że energia na 1 oricie jest ujemna i wynosi E1=-E0=-13,6 eV. Na wyższych orbitach energia jest większa niż na 1 orbicie, ale wciąż ujemna. 

 

 

PRZYKŁAD:

 

DANE:

E0=13,6eV

n=2

 

SZUKANE:

En=?

 

WZÓR:

 En=-

 

ROZWIĄZANIE:

En=-13,6ev/4=-3,4eV