Question

Oblicz długości boków czworokąta. Wyłącz spod pierwiastka największy možliwy czynnik. Pierwiastki możesz wpisać za pomocą skrótu Ctrl+liczba. DŁUGOŚCI WSZYSTKICH BOKÓŴ.pls​

Answer 1

Zgaduje, że wszystkie te boki bierzemy z twierdzenia Pitagorasa.

Punkty:

A (-1,2)

B (3, 5)

C (2, -1)

D (-3, -2)

Długości:

I AB I =

[tex]a^2+b^2=c^2\\4^2+3^2=16+9=25\\c^2=25\\c= \sqrt{25} =5[/tex]

I BC I =

[tex]a^2+b^2=c^2\\6^2+1^2=36+1=37\\c^2=37\\c=\sqrt{37}[/tex]

I CDI =

[tex]a^2+b^2=c^2\\1^2+5^2=1+25=26\\c^2=26\\c=\sqrt{26}[/tex]

I DA I =

[tex]a^2+b^2=c^2\\4^2+2^2=16+4=20\\c^2=20\\c= \sqrt{20} =\sqrt{4*5} =2\sqrt{5}[/tex]

[c w tych odpowiedziach to długości tych boków]

Dla przypomnienia twierdzenie Pitagorasa

a^2+b^2=c^2

Innymi słowy suma kwadratów przyprostokątnych (czyli boków przy kącie prostym) jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej (na przeciwko kąta prostego).